Wahrscheinlich hast Du zu Hause ein Thermometer, an dem Du selbst sehen kannst, dass es Zahlen vor und nach dem Nullpunkt gibt. Über dem Nullpunkt kannst Du die positiven Zahlen sehen und unter dem Nullpunkt die negativen Zahlen. Negative Zahlen können nicht nur zur genauen Messung der Temperatur verwendet werden, sondern finden auch in Wissenschaft und Technik vielfältige Anwendung.

Du weißt bereits, dass die positiven ganzen Zahlen zur Menge der natürlichen Zahlen (N) gehören.

Wie die Abbildung zeigt, gehören die negativen Zahlen jedoch zu einer separaten Menge, der Menge der ganzen Zahlen (Z), die auch die Menge der positiven ganzen Zahlen enthält.

Die Menge der natürlichen Zahlen (N) wird jedoch innerhalb der Menge getrennt dargestellt, da eine ganze Zahl sowohl negativ als auch positiv sein kann, eine natürliche Zahl jedoch nur positiv sein kann. So gehört beispielsweise die 1 sowohl zur Menge der natürlichen Zahlen als auch zur Menge der ganzen Zahlen, während die -1 nur zur Menge der ganzen Zahlen gehört.

• Darstellung von negativen Zahlen:

Um das Verständnis positiver und negativer Zahlen zu erleichtern, zeichnest Du einen Zahlenstrahl. Du hast bereits gelernt, dass der Ausgangspunkt einer Zahlengeraden die 0 ist. Eine Zahlenstrahl ist eine Linie von unendlicher Länge ohne Ausgangspunkt, so dass Du mit ihrem leicht negativen Zahlen darstellen kannst. Auch hier steigen die Zahlen von links nach rechts an.

Negative Zahlen werden immer mit dem Zeichen „-“ geschrieben, z. B. -1; -2; -3 usw.…

• Rechnen mit negativen Zahlen:

Um zu verstehen, wie Du negative Zahlen berechnest, musst Du zwischen mathematischen Rechenzeichen und mathematischen Vorzeichnen unterscheiden können.

Das Rechenzeichen zeigt, welche mathematischen Operationen wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division durchgeführt werden müssen. (+; -; - ; ·; :).

Das Vorzeichen zeigt an, ob die Zahl negativ (-1) oder positiv (+1) ist. Bei positiven Zahlen schreiben wir das Vorzeichen normalerweise nicht.

• Addition und Subtraktion mit negativen Zahlen:

Wenn zwei Zeichen nebeneinanderstehen, werden sie vereinigt. Zwei identische Zeichen werden zu einem Plus und zwei unterschiedliche Zeichen werden zu einem Minus:

•  Multiplikation und Division mit negativen Zahlen

Die Multiplikation negativer Zahlen mit zwei gleichen Vorzeichen ergibt ein positives Ergebnis, ansonsten ist die Multiplikation negativ.

Bei der Division gilt diese Rechenregel ebenfalls: Zwei gleiche Vorzeichen ergeben ein positives Ergebnis, ansonsten ist das Ergebnis negativ.