Du hast sicher schon das %-Zeichen in den Schaufenstern gesehen, wenn Geschäfte verschiedene Rabatte auf den Gesamtpreis anbieten. Bei der prozentualen Berechnung wird das Ganze in 100 Teile geteilt, und in diesem Beispiel geht es darum, wie viele dieser Teile zur Senkung des Preises verwendet werden. Das Ganze wird als 100 Prozent (100%) bezeichnet, und die Teile werden ebenfalls als Prozentsätze angegeben.

• Prozentanteil/Prozentanwert berechnen:

Wenn eine Jacke beispielsweise 180 Euro kostet und Du einen Rabatt von 30% erhaltest, bedeutet das, dass Du 30 % des Gesamtbetrags (d.h. 30 Teile von 100) nicht bezahlen musst.

Das Ganze ist immer 100 %. Wenn Du nicht 30 % des Gesamtbetrags zahlen musst, bedeutet das, dass Du 70 % des Gesamtbetrags an die Jacke zahlen musst.

100 - 30 = 70

Bevor du die Formel lernst, rechne zunächst mit deinem Kopf oder mit dem, was du in der direkten Schlussrechnung gelernt hast, aus, wie viel du für die Jacke bezahlen (70 %) musst.

Die Jacke kostet also 126 Euro und Du musst nicht 54 von 180 Euro bezahlen.

Wenn Du Dich diese Übung genau ansiehst, werdest Du feststellen, dass Du aus dem Gesamtpreis, der Grundwert (G) genannt wird, und aus einem Prozentwert, der Prozentsatz (p%) genannt wird, einen Anteil (Prozentanteil, A) von 100% errechnet hast. Der Prozentanteil wird auch Prozentwert genannt, in diesem Fall wird er mit W bezeichnet (A=W).

Du weißt bereits, dass Du logisches Denken verwenden kannst, um ein Ergebnis zu erhalten, aber in diesem Fall kannst Du auch in einer Formel aufschreiben, wie Du einen Teil des Ganzen berechnest:

Du kannst also die Prozentrechnung verwenden, um den Prozentanteil/Prozentwert aus dem Ganzen zu berechnen. Da Du das Ganze immer in 100 gleiche Teile teilst, ist diese Zahl immer konstant.

•  Grundwert berechnen:

Der Prozentanteil/Prozentwert und der Prozentsatz helfen Dir, den Grundwert einfach zu berechnen.

Kehrst Du die vorherige Übung um. Wenn Du weißt, dass ein Freund eine Jacke für 126 Euro gekauft hat und dass er einen Rabatt von 30 % erhalten hat, kannst Du aus Neugier berechnen, wie viel die Jacke ohne den Rabatt gekostet hat.

Benutzt Du auch hier zunächst Dein Gehirn und schreibst Du erst dann die Lösungsformel auf. So kannst Du die fehlenden Daten ganz einfach aus den drei bekannten Daten berechnen, basierend auf der Schlussrechnung, die Du zuvor gelernt hast. 

 Jetzt kannst Du die Lösungsformel aufschreiben:

• ·Prozent berechnen:

Mit dieser Methode kannst Du auch den Prozentsatz berechnen. Wenn Du also weißt, wie viel die Jacke kostet und wie viel Du mit einem Preisnachlass dafür bezahlen musst, kannst Du leicht berechnen, wie viel Prozent des ursprünglichen Wertes der Jacke Du ausgeben musst.

Der Gesamtpreis der Jacke beträgt also 180 Euro und Du musst 126 Euro dafür bezahlen. Aus diesen Daten kannst Du den Prozentsatz mit der bereits bekannten Methode berechnen und die Formel aufschreiben.

Die Prozentrechnung ist aber nicht nur für die Berechnung von Rabatten nützlich, z.B. bei der Berechnung von Steuern, Bankzinsen oder in alltäglichen Situationen brauchst Du dieses Wissen auch.

• Ratezahlung

Verschiedene Händler bieten ihre Waren häufig mit der sogenannten Ratenzahlungsoption an. Dabei wird festgelegt, wie viel Zeit, wie viel monatlicher Betrag und wie viel Zinsen Du zahlen musst.

Du möchtest zum Beispiel ein Fahrrad kaufen, das 1160 Euro kostet. Wenn Du das Produkt sofort bezahlst, erhaltest Du 5 % Rabatt, aber wenn Du Dich für eine Ratenzahlung entscheidest, musst Du zunächst 15% des Gesamtpreises und dann 12 Monate lang 116 € pro Monat bezahlen. Die Frage ist in diesem Fall, welche Variante günstiger ist.

Rechnest Du also zunächst aus, was das Fahrrad bei einem Direktkauf kosten würde, d. h. Du musst 95% der 1160 Euro berechnen.

Wenn Du das Fahrrad also sofort bezahlen würdest, würde es 1102 Euro statt 1160 Euro kosten.

Als nächstes musst Du berechnen, wie viel das gleiche Fahrrad kosten würde, wenn Du dich für eine Ratenzahlung entscheidest. Du musst also zunächst 15 % des Gesamtpreises bezahlen und dann 12 mal 116 Euro hinzurechnen:

Für das gleiche Fahrrad musst Du also 1.566 Euro bezahlen, wenn Du es in Raten kaufen möchtest. Vergleichst Du nun, welche Kaufoption günstiger ist, also subtrahierst Du die kleinere von der größeren Zahl:

In diesem Fall würde die Teilzahlungsoption also 464 € mehr kosten. Berechnest Du also aus reiner Neugierde, wann der ursprüngliche Preis des Fahrrads im Falle der Ratenzahlung bezahlt wäre. Ziehst Du also die 15 % des Gesamtpreises ab, da Du diesen sofort bezahlen musst, und teilst Du diesen Betrag durch die Höhe der monatlichen Rate (116 €):

Wenn Du also sofort 174 € zur Seite liegst und ab dem nächsten Monat 116 € pro Monat sparst, kannst Du das Fahrrad in 9 Monaten kaufen.