6. Multiplikation
6. Multiplikation
Die Multiplikation ist die dritte Grundrechenart, die Du im täglichen Leben anwenden solltest. Was kannst Du mit der Multiplikation berechnen?
2 + 2 + 2 = 6 Obst
Wenn du 2 Äpfel, 2 Pfirsiche und 2 Erdbeeren hast, hast du genau 6 Obststücke.
Du hast also 2+2+2 Früchte, die Du auch als 3·2 schreiben kannst.
Die Multiplikation ist auch eine kommutative Operation, d. h. egal, welchen Term Du mit welchem Term multiplizierst, Du erhaltest das gleiche Ergebnis.
Die zu multiplizierenden Zahlen werden als Faktoren (1. Faktor (Multiplikator); 2. Faktor (Multiplikand); 3. Faktor usw.) bezeichnet und das Ergebnis als Wert des Produktes.
Führst Du die schriftliche Multiplikation wie folgt durch:
Auch hier arbeitest Du von rechts nach links und multiplizierst zunächst den Multiplikand (2) mit der Zahl an der Einerstelle des Multiplikators, also 3, und schreibst das Ergebnis (6) unter den Faktor 1 (Multiplikator).
Anschließend multiplizierst Du den Multiplikand (2) mit der Zahl in der Zehnterstelle des Multiplikators (1) und schreibst das Ergebnis (2) unter Faktor 1.
Multiplikation mit mehrstelligen Zahlen
Wenn Du mehrstellige Zahlen multiplizieren willst, kannst Du dies wie folgt tun:
Bei der schriftlichen Multiplikation werden die Zehntel, Einer, Zehner, Hunderter, usw. der Multiplikand mit den Hundertern, Zehnern, Einer, Zehnteln usw. des Multiplikators multipliziert. Wenn die Ziffern an irgendeiner Stelle der Multiplikation größer als 9 sind, wird die Übertragszahl notiert und an der nächsten Stelle hinzugefügt. Das Komma wird erst am Ende der Operationsfolge berücksichtigt!
Beispiel: 3 6 · 5 , 1 2 = ?
Jetzt multiplizierst Du 5 mit 3. Nun ist das Ergebnis 15, aber Du musst es um die 3 erhöhen, die Du Dir der vorherigen Operation notiert hast, so dass Du 18 erhältst. Da die Multiplikation abgeschlossen ist, kannst Du nun das Gesamtergebnis eingeben.
Im nächsten Schritt wird nun 1 mit 6 multipliziert:
Beachte, dass das Endergebnis der folgenden Multiplikation eine Zelle weiter rechts als die vorherige beginnen sollte, weil Du jetzt mit einer Zahl mit einem niedrigeren Stellenwert multiplizierst.
Multipliziere nun 1 mit 3 und schreibe jetzt das Ergebnis an die richtige Stelle:
Im nächsten Schritt multiplizierst Du 2 mit 36, wie Du bereits gelernt hast und schreibst Du das Ergebnis an die richtige Stelle.
Nachdem Du das Ergebnis eingegeben hast, addierst Du einfach die Zahlen.
Zähle nun zusammen, wie viele Ziffern nach dem Komma in den beiden multiplizierten Zahlen stehen, denn davon hängt ab, wo das Komma im Endergebnis stehen soll. Da es 3 Zahlen gibt, muss das Komma vor der 3. Zahl von rechts gesetzt werden. Das Endergebnis wird also 18.432 sein.