Früher maßen die Verkäufer das Gewicht ihrer Produkte auf einer Waage, auf deren eine Hälfte sie die Waren und auf die andere Hälfte die Gewichte stellten. Wenn die beiden Hälften der Waage waagerecht waren, waren die Gewichte und das Gewicht der Waren gleich.

Solange die Gewichte nicht auf beiden Seiten gleich sind, befinden sich die beiden Seiten der Waage nicht auf gleicher Höhe:

Wenn Du also zwei Birnen hast und dein Freund auch zwei Birnen hat, habt ihr beide die gleiche Menge an Birnen, was du als 2=2 schreiben kannst.

In einer Gleichung werden zwei Terme mit demselben Wert (oder zwei Zahlen) durch ein Gleichheitszeichen verbunden: Es ist wichtig, Dich an das Gleichgewichtsprinzip zu erinnern:

5+x=14 x=9

Wenn Du das obige Beispiel betrachtest und den Wert des Platzhalters berechnest, werdest Du feststellen, dass der Wert auf der linken und rechten Seite gleich ist. 

Jetzt hast du das Ergebnis in deinem Kopf ausgerechnet und 9 von 14 abgezogen.

Das heißt, Du hast die beiden Seiten der Gleichung umgeordnet, indem Du +5 durch eine entgegengesetzte Operation auf die andere Seite übertragen hast. Du kannst Dich das so vorstellen, dass Du von jeder Seite 5 subtrahierst und so die Gleichheit zwischen den beiden Seiten aufrechterhält.

5+x=14

5+x-5=14-5

Wenn Du Dich die linke Seite ansiehst, siehst Du, dass Du einen Wert von +5 und einen Wert von -5 hast, die, wenn Du sie addierst, den Wert 0 ergeben, so dass Du die Gleichung vereinfachen kannst.

5+x-5=14-5

5-5+x=14-5

       x=14-5 

       x=9

Wenn Du also die Elemente einer Gleichung von einer Seite auf die andere überträgst, indem Du die umgekehrte Operation verwendest, d. h., wenn Du von einer Seite subtrahierst, musst Du denselben Wert von der anderen Seite abziehst, wenn Du eine Seite addierst, dividierst oder multiplizierst, musst Du das Gleiche mit der anderen Seite tun.

Du kannst diesen Vorgang viele Male verwenden. Sie hilft Dir auch, nicht alle mathematischen Formeln im Kopf behalten zu müssen. Wenn Du eine Formel aufschreibst, kannst Du sie neu ordnen, um die nächste Option aufzuschreiben.

Du weißt sicher noch, wie Du z. B. die Prozentsätze berechnet hast:

Nun stellst Du die Gleichung so um, dass der Prozentsatz auf der linken Seite steht, was Dir zeigt, wie Du ihn berechnen kannst:

Stellst Du nun die Formel um auf G:

Das ist doch nicht kompliziert, oder? Ich hoffe, du siehst jetzt, dass das Wichtigste in der Mathematik ist, die Konzepte zu lernen und die Regeln zu befolgen, weil du Spaß an der Mathematik haben kannst, wenn du darin erfolgreich bist.

Nutzt Du nun alles, was Du bisher gelernt hast, und berechnest Du die folgende Aufgabe: