Bei der Berechnung eines komplexen mathematischen Problems muss die Rechenregeln eingehalten werden, d. h. welcher Teil des Problems zuerst gelöst werden muss.

• Klammerregeln

Es muss zuerst berechnet werden, was in Klammern steht:

• Punktrechnung (Multiplikation und Division), Strichrechnung (Addition und Subtraktion):

Wenn eine Aufgabe verschiedene Arten von Berechnungen umfasst, haben Multiplikation und Division Vorrang vor Addition und Subtraktion:

Und die folgenden Regeln kennst Du bereits:

• Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz):

Die Reihenfolge der Addition ist umkehrbar, denn egal, ob Du 3 mit 6 oder 6 mit 3 addierst, Du erhält das gleiche Ergebnis. Die gleiche Regel gilt für die Multiplikation, denn es ist egal, ob Du 3 mit 6 oder 6 mit 3 multiplizierst. Das Ergebnis ist dasselbe.

2 + 3 = 5

3 + 2 = 5

2 ·3 = 6

3 ·2 = 6

• Assoziativgesetz:

Das Assoziativgesetz besagt, dass bei der reinen Multiplikation und der reinen Addition von mehreren Zahlen, die Klammern beliebig gesetzt werden kann.

Distributivgesetz:

Wenn Du eine Summe mit einer Zahl multiplizierst oder wenn Du jeden Summanden einzeln mit dieser Zahl multiplizierst, das Ergebnis ist dasselbe.